多模光纖教程

在光纖中引導光

光纖屬于光波導，光波導是一種更為廣泛的光學元件，可以利用全內反射(TIR)在固體或液體結構中限制并引導光。特別是光纖可用于多種應用；常見的例子包括通信、光譜學、照明和傳感器。

比較常見的玻璃(石英)光纖使用一種稱之為階躍折射率光纖的結構，如右圖所示。這種光纖的纖芯由一種折射率高于周圍包層的材料構成。在光纖中以臨界角入射時，光會在纖芯/包層界面產生全反射，而不會折射到周圍的介質中。為了達到TIR的條件，入射到光纖中的入射光角度必須小于某個角度，即接收角，θacc。根據斯涅耳定律可以計算出這個角：

光纖的全內反射

其中，ncore為纖芯的折射率，nclad為光纖包層的折射率，n為外部介質的折射率，θcrit為臨界角，θacc為光纖的接收半角。數值孔徑(NA)是一個無量綱量，是光纖制造商用來確定光纖的接收角，表示為：

對于芯徑較大(多模)的階躍折射率光纖，使用這個等式可以直接計算出NA。NA也可以由實驗確定，通過追蹤遠場光束分布并測量光束中心與光強為大光強5%的點之間的角度即可；但是，直接計算NA得出的值更為準確。

光纖中的模式數量

光在光纖中傳播的每種可能路徑即為光纖的導模。根據纖芯/包層區域的尺寸、折射率和波長，單光纖內可支持從一種到數千種模式。而其中常使用兩種為單模(支持單導模)和多模(支持多種導模)。在多模光纖中，低階模傾向于在空間上將光限制在纖芯內；而高階模傾向于在空間上將光限制在纖芯/包層界面的附近。

使用一些簡單的計算就可以估算出光纖支持的模(單?；蚨嗄?的數量。歸一化頻率，也就是常說的V值，是一個無量綱的數，與自由空間頻率成比例，但被歸為光纖的引導屬性。V值表示為：

其中V為歸一化頻率(V值)，a為纖芯半徑，λ為自由空間波長。多模光纖的V值非常大；例如，芯徑為Ø50 µm、數值孔徑為0.39的多模光纖，在波長為1.5 µm時，V值為40.8。

對于具有較大V值的多模光纖，可以使用下式近似計算其支持的模式數量：

上面例子中，芯徑為Ø50 µm、NA為0.39的多模光纖支持大約832種不同的導模，這些?？梢酝瑫r穿過光纖。

單模光纖V值截止頻率小于2.405，這表示在這個時候，光只耦合到光纖的基模中。為了滿足這個條件，單模光纖的纖芯尺寸和NA要遠小于同波長下的多模光纖。例如SMF-28超單模光纖的標稱NA為0.14，芯徑為Ø8.2 µm，在波長為1550
nm時，V值為2.404。

衰減來源

光纖損耗，也稱之為衰減，是光纖的特性，可以通過量化來預測光纖裝置內的總透射功率損耗。這些損耗來源一般與波長相關，因光纖的使用材料或光纖的彎曲等而有所差異。常見衰減來源的詳情如下：

吸收 
標準光纖中的光通過固體材料引導，因此，光在光纖中傳播會因吸收而產生損耗。標準光纖使用熔融石英制造，經優化可在波長1300 nm-1550 nm的范圍內傳播。波長更長(>2000
nm)時，熔融石英內的多聲子相互作用造成大量吸收。使用氟化鋯、氟化銦等氟氧物玻璃制造中紅外光纖，主要是因為它們處于這些波長范圍時損耗較低。氟化鋯、氟化銦的多聲子邊分別為~3.6 µm和~4.6 µm。

光纖內的污染物也會造成吸收損耗。其中一種污染物就是困在光纖玻璃中的水分子，可以吸收波長在1300 nm和2.94 µm的光。由于通信信號和某些激光器也是在這個區域里工作，光纖中的任意水分子都會明顯地衰減信號。

玻璃光纖中離子的濃度通常由制造商控制，以便調節光纖的傳播/衰減屬性。例如，石英中本來就存在羥基(OH-)，可以吸收近紅外到紅外光譜的光。因此，羥基濃度較低的光纖更適合在通信波長下傳播。而羥基濃度較高的光纖在紫外波長范圍時有助于傳播，因此，更適合對熒光或UV-VIS光譜學等應用感興趣的用戶。

散射 
對于大多數光纖應用來說，光散射也是損耗的來源，通常在光遇到介質的折射率發生變化時產生。這些變化可以是由雜質、微?；驓馀菀鸬耐庠谧兓?；也可以是由玻璃密度的波動、成分或相位態引起的內在變化。散射與光的波長呈負相關關系，因此，在光譜中的紫外或藍光區域等波長較短時，散射損耗會比較大。使用恰當的光纖清潔、操作和存儲存步驟可以盡可能地減少光纖的雜質，避免產生較大的散射損耗。

彎曲損耗 
因光纖的外部和內部幾何發生變化而產生的損耗稱之為彎曲損耗。通常包含兩大類：宏彎損耗和微彎損耗。

宏彎損耗一般與光纖的物理彎曲相關；例如，將其卷成圈。如右圖所示，引導的光在空間上分布在光纖的纖芯和包層區域。以某半徑彎曲光纖時，在彎曲外半徑的光不能在不超過光速時維持相同的空間模分布。相反，由于輻射能量會損耗到周邊環境中。彎曲半徑較大時，與彎曲相關的損耗會比較小；但彎曲半徑小于光纖的推薦彎曲半徑時，彎曲損耗會非常大。光纖可以在彎曲半徑較小時進行短時間工作；但如果要長期儲存，彎曲半徑應該大于推薦值。使用恰當的儲存條件(溫度和彎曲半徑)可以降低對光纖造成損傷的幾率；FSR1光纖纏繞盤設計用來很大程度地減少高彎曲損耗。 

微彎損耗由光纖的內部幾何，尤其是纖芯和包層發生變化而產生。光纖結構中的這些隨機變化(即凸起)會破壞全內反射所需的條件，使得傳播的光耦合到非傳播模中，造成泄露(詳情請看右圖)。與由彎曲半徑控制的宏彎損耗不同，微彎損耗是由制造光纖時在光纖內造成的缺陷而產生。

包層模 
雖然多模光纖中的大多數光通過纖芯內的TIR引導，但是由于TIR發生在包層與涂覆層/保護層的界面，在纖芯和包層內引導光的高階模也可能存在。這樣就產生了我們所熟知的包層模。這樣的例子可在右邊的光束分布測量中看到，其中體現了包層模包層中的光強比纖芯中要高。這些?？梢圆粋鞑?即它們不滿足TIR的條件)，也可以在一段很長的光纖中傳播。由于包層模一般為高階模，在光纖彎曲和出現微彎缺陷時，它們就是損耗的來源。通過接頭連接兩個光纖時包層模會消失，因為它們不能在光纖之間輕松耦合。

由于包層模對光束空間輪廓的影響，有些應用(比如發射到自由空間中)中可能不需要包層模。光纖較長時，這些模會自然衰減。對于長度小于10 m的光纖，消除包層模的一種辦法就是將光纖纏繞在半徑合適的芯軸上，這樣能保留需要的傳播模式。

 
宏彎損耗造成的衰減

 
微彎損耗造成的衰減

 
在FT200EMT多模光纖與M565F1
LED的光束輪廓中，展現了包層而不是纖芯引導的光。

入纖方式

多模光纖未充滿條件 
對于在NA較大時接收光的多模光纖來說，光耦合到光纖的的條件(光源類型、光束直徑、NA)對性能有著很大影響。在耦合界面，光的光束直徑和NA小于光纖的芯徑和NA時，就出現了未充滿的入纖條件。這種情況的常見例子就是將激光光源發射到較大的多模光纖。從下面的圖和光束輪廓測量可以看出，未充滿時會使光在空間上集中到光纖的中心，優先充滿低階模，而非高階模。因此，它們對宏彎損耗不太敏感，也沒有包層模。這種條件下，所測的插入損耗也會小于典型值，光纖纖芯處有著較高的功率密度。

展示未充滿條件的圖(左邊)和使用FT200EMT多模光纖進行的光束輪廓測量(右邊)。

多模光纖過滿條件 
在耦合界面，光束直徑和NA大于光纖的芯徑和NA時就出現了過滿的情況。實現這種條件的一個方法就是將LED光源的光發射到較小的多模光纖中。過滿時會將整個纖芯和部分包層裸露在光中，均勻充滿低階模和高階模(請看下圖)，增加耦合到光纖包層模的可能性。高階模比例的增加意味著過滿光纖對彎曲損耗會更為敏感。在這種條件下，所測的插入損耗會大于典型值，與未充滿光纖條件相比，會產生較高的總輸出功率。

展示過滿條件的圖(左邊)和使用FT200EMT多模光纖進行的光束輪廓測量(右邊)。

多模光纖未充滿或過滿條件各有優劣，這取決于特定應用的要求。如需測量多模光纖的基準性能，Thorlabs建議使用光束直徑為光纖芯徑70-80%的入纖條件。過滿條件在短距離時輸出功率更大；而長距離(>10 - 20 m)時，對衰減較為敏感的高階模會消失。